狄拉克與徐志摩一樣喜歡在劍橋散步，但他追求的是物理規(guī)律的數(shù)學美。那么，到底是徐志摩的詩美，還是數(shù)學美？狄拉克說：“科學是以簡單的方式去理解困難事物，而詩則是將簡單事物用無法理解的方式去表達，兩者是不相容的?！?/p>

沉默寡言的狄拉克

英國物理學家保羅·狄拉克1902年出生于英格蘭的布里斯托，他對量子理論的貢獻可說是無與倫比。他在1925-27年所做的一系列工作為量子力學、量子場論、量子電動力學，及之后的粒子物理奠定了基礎。

狄拉克的科學風格是精確，性格特點則以沉默寡言著稱。你聽過“狄拉克單位”嗎？它不是狄拉克在物理學中的創(chuàng)造，而是當年劍橋大學的同事們描述狄拉克時所開的善意的玩笑，因為他們將“1小時說一個字”定義為1個“狄拉克單位”，由此可見狄拉克言語之少。

狄拉克的少言寡語不知道是不是現(xiàn)代人常說的‘自閉癥’。但據(jù)說很可能與他少時成長的家庭環(huán)境有關。狄拉克的母親是英國人，而父親是來自瑞士的移民。父親是一位法語教師，對家人嚴厲而專制。他規(guī)定孩子們在家只能說法語。據(jù)狄拉克自已的回憶，家中完全沒有社交氣氛，即使是家人之間，話也極少，每次用餐之時，母親和狄拉克的哥哥費利克斯，以及妹妹坐在廚房里吃飯，而狄拉克和父親兩人則坐在餐桌上。狄拉克的法語不好，英語父親不要聽，因此，他便寧愿選擇不吱聲，什么也不說。后來，狄拉克和哥哥費利克斯同在布里斯托大學，同學工程，兄弟倆街頭碰見擦肩而過也互不言語。因此，狄拉克從小就對家人間無交流的現(xiàn)象習以為常，以為家家都如此。后來，事故終于在沉默中爆發(fā)，1925年，狄拉克的哥哥費利克斯自殺身亡。所以看起來，哥哥的自閉癥狀恐怕還勝于狄拉克的。對兄長之死，狄拉克親見父母悲痛萬分，他才恍然大悟，明白家庭成員之間還有親情。狄拉克后來回憶時說：“我那時才知道，原來父母親是很在乎我們的?！?/p>

狄拉克是一個少見的“純粹”的、真正學者型人物，波爾曾說：“在所有物理學家中，狄拉克擁有最純潔的靈魂?！彼瞬徽f廢話之外，物質(zhì)生活上也極為簡單，不喝酒、不抽煙、只喝水，別無他求。其它方面的興趣也很少。最大的業(yè)余興趣就是‘散步’。

劍橋大學位于風景秀麗的劍橋鎮(zhèn)，著名的康河橫貫其間。狄拉克每天的早晨和傍晚，都悠然漫步在校園內(nèi)、康河旁，每個星期天便帶著午餐步行一整天。說到劍橋和康河，我們中國人最容易聯(lián)想到的是著名詩人徐志摩的絕美詩篇《再別康橋》：

“輕輕的我走了，正如我輕輕的來；我輕輕的招手，作別西天的云彩。那河畔的金柳，是夕陽中的新娘；波光里的艷影，在我的心頭蕩漾……”

同樣是上世紀的二十年代，同在劍橋，都愛散步，兩人都是一邊散步一邊思念夢中情人。也許中國的詩人和英國的學者曾經(jīng)擦肩而過？不過可以想象，即便碰頭，他們心頭蕩漾的波光艷影卻完全是兩碼事。徐志摩思念的是林徽因，狄拉克念念不忘的夢中情人卻是量子力學，那一代年輕物理學家集體追求的‘小妖精’。

狄拉克特別追求物理規(guī)律的數(shù)學美，到底是徐志摩的詩美，還是數(shù)學美？有關科學和詩的比較，狄拉克有一段精彩評論，令人聽后定會蕪爾一笑。他說：

“科學是以簡單的方式去理解困難事物，而詩則是將簡單事物用無法理解的方式去表達，兩者是不相容的。”

1925年夏天，是劍橋最美的季節(jié)，康河一泓碧水，兩岸垂柳成蔭，海森堡來到劍橋訪問。

當時，量子論的三個研究中心分別是德國的慕尼黑大學、哥廷根大學、和丹麥的哥本哈根大學，狄拉克在英國有點算是孤軍奮戰(zhàn)。海森堡與狄拉克年齡相仿，個性卻完全不一樣。海森堡能言善辯，大膽質(zhì)疑，他就是在1922年在玻爾的一次演講會上對波爾直言不諱、激烈辯論而被波爾看中招到哥本哈根去作研究的，當時他才21歲，正是“初生牛犢不怕虎”的年齡。有關海森堡與狄拉克個性迥異這點，后來還有一個有趣的小故事：1929年海森堡與狄拉克一同去日本參加學術(shù)會議。海森堡喜歡社交，在晚會上經(jīng)常與女孩子跳舞，狄拉克則只是靜坐旁觀。一次他問海森堡為何這么喜歡跳舞，海森堡說：“和好女孩跳舞是件很愉快的事??！”狄拉克聽后沉思無語，過了好幾分鐘之后冒出一句：“還未測試之前，你如何能判定她是或不是好女孩呢？”

還是回到1925年，海森堡到劍橋訪問之前。當年的海森堡染上了一種流行熱病，臉腫得像烤出來的大圓面包，以至于把偶然撞見他的房東嚇了一大跳，還以為是他和人打架而致。因此，海森堡不得不去到北海的赫爾格蘭島，休養(yǎng)一段時間。那個暫離喧嘩的小島，倒是激發(fā)了海森堡非凡的科學靈感，他構(gòu)想出了他對量子力學的最新突破-后來被稱作“矩陣力學”的理論。海森堡雖然為這新思想而激動，但又心中無底，不知到底是對是錯。因為他的理論中得出的矩陣乘法互相不對易。我們現(xiàn)在對不對易的矩陣已經(jīng)司空見慣，而海森堡等物理學家在那之前，卻還不知道矩陣為何物，因此，他為這‘不對易’性而惶惶不安。所以，在劍橋訪問期間，海森堡對自己的矩陣理論表現(xiàn)得很低調(diào)，只在一個小型俱樂部的學術(shù)報告中提到了自己這方面的工作。當時，狄拉克不是那個俱樂部成員，所以沒有去聽這次演講。而直到兩個月之后，才從指導教師福勒那兒得到了海森堡的文章。福勒希望聽聽狄拉克對海森堡艱澀難懂的量子力學矩陣描述有何看法。

那是1925年九月的一個周日，狄拉克一如既往地帶著午餐散步一整天。他望著劍橋大學各個學院瑰麗莊嚴的古堡式的校舍建筑，周圍康河邊美不勝收的綺麗風光，腦海中總在盤旋著海森堡那個奇怪的乘法規(guī)則：p×q≠q×p。盡管海森堡本人對此感到困惑，狄拉克卻直覺地認為這正是新理論的精辟之處。并且，精通數(shù)學的狄拉克看著那個不等式覺得眼熟，似曾相識。在哪兒見過呢？突然，腦海中靈光一現(xiàn)，狄拉克想起了經(jīng)典的泊松括號，與此不是很相似嗎？

后來，狄拉克由泊松括號和海森堡的矩陣表格再繼續(xù)想下去，悟出了隱藏在海森堡矩陣力學中深奧的代數(shù)本質(zhì)，創(chuàng)造了互不對易的所謂‘q數(shù)’，以及這些‘q數(shù)’之間的運算規(guī)則，并以此發(fā)展出一個漂亮的量子力學符號運算體系。之后，狄拉克又再一次的‘靈機一動’，形式地將泊松括號拆開為左右兩半：分別叫做左矢<|、右矢|>。這成為表示量子態(tài)的著名的“狄拉克符號”。如此美妙而又深奧的形式數(shù)學，都是狄拉克悠哉悠哉地沿著康河散步的產(chǎn)物，是狄拉克譜寫的“再別康橋”式的美麗數(shù)學詩篇。

緊接著，薛定諤將德布羅意波的概念擴大到了一般量子體系的波函數(shù)y(x)，又得出了波函數(shù)所遵循的波動方程，狄拉克及時跟進，證明了薛定諤方程和海森堡的矩陣力學兩者既互相等價，又彼此互補。這個結(jié)論使得喜歡微分方程，討厭矩陣的物理學家們大大地松了一口氣。

狄拉克十分追求物理理論的‘數(shù)學美’，其實這點與徐志摩一類的詩人追求的‘意境美’是一致的。狄拉克喜歡單獨一人玩數(shù)學，擺弄方程式，量子力學在他神奇的手里玩來玩去，最終被極為美妙地數(shù)學化、形式化。他將眾物理學家們養(yǎng)大的這個‘量子妖精’，用邏輯清晰，簡潔而奇妙的數(shù)學理論，裝扮成了一個清純美麗的天使。

據(jù)狄拉克自己聲稱，大學時代接受的工程教育對他的物理研究工作影響深遠，使他明白了做科學研究時要“容許近似”。不可能有‘完全正確’的方程式，而近似的理論照樣能表現(xiàn)出驚人的‘數(shù)學美’。他創(chuàng)立的狄拉克-d函數(shù)即為一例，這個不符合經(jīng)典函數(shù)理論的怪異函數(shù)，最終在物理和工程中被廣為應用，不僅成為科學家和工程師們處理不連續(xù)情形時最強有力的工具，而且成為最早定義的‘廣義函數(shù)’，由此啟迪了泛函分析這個函數(shù)論發(fā)展中的重要分支。狄拉克對數(shù)學美極端追求，以至于在1963年《美國科學人》的一篇文章中，他寫出如此超凡脫俗的話：

“使一個方程具有美感，比使它去符合實驗更重要?！?/p>

狄拉克的另一個重要貢獻是著名的狄拉克方程，我們將它的導出過程留到下一次介紹。

有了狄拉克方程后，狄拉克為了追求他的理論的數(shù)學美，而作出了一個被稱為‘狄拉克海’的、能自圓其說的美麗假設。在這個假設的‘狄拉克?！?，有可能會出現(xiàn)一些‘空穴’一樣的泡泡，類似于電子，但卻帶正電荷。換言之，狄拉克基于對數(shù)學美的追求，預言了當時并不存在，似乎顯得有些荒謬的正電子。

可沒想到，在1932年，從美國加州理工學院傳來一條令人吃驚的消息：卡爾·戴維·安德森（Carl David Anderson）在研究宇宙射線的云室里，發(fā)現(xiàn)了一種與狄拉克假設的‘空穴’一模一樣的新粒子-正電子！這是人類第一次發(fā)現(xiàn)的反物質(zhì)，這個實驗為狄拉克贏得了1933年的諾貝爾物理獎。卡爾·戴維·安德森之后也因此發(fā)現(xiàn)而得到了1936年的諾貝爾物理獎。

狄拉克當時對盧瑟福說，他不想出名，想拒絕這個獎。盧瑟福對他說：你如果拒絕了更會出名，別人會不停地來麻煩你。聽了盧瑟福的話，狄拉克才欣然前往，在領獎典禮上作了一個‘電子和正電子理論’的報告。

也許正因為過分重視理論的數(shù)學美，狄拉克后來非常反對理論物理中的重整化理論，認為這種為克服無窮大而采取的權(quán)宜之計破壞了量子電動力學的美麗。由于拒絕接受重整化，狄拉克后來逐漸遠離了理論物理研究的主流。1970年，將近70歲的狄拉克攜家?guī)Э趤淼矫绹ň?，受聘于弗羅里達州立大學。

14年后，狄拉克長眠于弗羅里達，留下他畢生追求的數(shù)學美永照人間。

來源：張?zhí)烊夭┛?

編輯：wqd